Herleitung Laplaceoperator (Krümmung) in Polarkoordinaten[Ambisonics-Buch Seite 171-175, Appendix A.1 - A.3.3] Die Krümmung in mehreren Dimensionen, hier 2D, ist bekannt als Summe der Krümmungen (2. partielle Ableitungen) in die kartesischen Richtungen, eine Operation, die man als Laplace-Operator bezeichnet. In krummlinigen, orthogonalen Koordinaten wie den Polarkoordinaten muss diese Krümmung erst umgerechnet werden. Unser Ziel ist damit, Harmonische im Polarwinkel zu definieren.https://iaem.at/kurse/pool/grundlagen-der-immersiven-3d-audiotechnik/zu-4-mathematische-herleitungsvideos/anim5.mp4/viewhttps://iaem.at/@@site-logo/iaem-logo.png
Herleitung Laplaceoperator (Krümmung) in Polarkoordinaten
[Ambisonics-Buch Seite 171-175, Appendix A.1 - A.3.3] Die Krümmung in mehreren Dimensionen, hier 2D, ist bekannt als Summe der Krümmungen (2. partielle Ableitungen) in die kartesischen Richtungen, eine Operation, die man als Laplace-Operator bezeichnet. In krummlinigen, orthogonalen Koordinaten wie den Polarkoordinaten muss diese Krümmung erst umgerechnet werden. Unser Ziel ist damit, Harmonische im Polarwinkel zu definieren.